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一方面，量子引力论开辟了另一种新的可能性，在这儿空间—时间没有边界，所以没有必要指定边界上的行为。这儿就没有使科学定律失效的奇点，也就是不存在在该处必须祈求上帝或某些新的定律给空间一时间设定边界条件的空间—时间边缘。人们可以说：“宇宙的边界条件是它没有边界。”宇宙是完全自足的，而不被任何外在于它的东西所影响。它既不被创生，也不被消灭。它就是存在。

我正是在早先提到的那次梵帝冈会议上第一次提出，时间和空间可能会共同形成一个在尺度上有限而没有任何边界或边缘的面。然而我的论文数学气息太浓，所以文章中包含的上帝在创造宇宙的作用的含义在当时没有被普遍看出来（对我也正是如此）。在梵蒂冈会议期间，我不知道如何用“无边界”思想去预言宇宙。然而，第二年夏天我在加州大学的圣他巴巴拉分校渡过。我的一位朋友兼合作者詹姆·哈特尔在那里，他和我共同得出了如果空间—时间没有边界时宇宙应满足的条件。回到剑桥后，我和我的两个研究生朱丽安·拉却尔和约纳逊·哈里威尔继续从事这项工作。

我要着重说明，时间一空间是有限而无界的思想仅仅只是一个设想，它不能从其他原理导出。正如任何其他的科学理论，它原先可以是出于美学或形而上学的原因而被提出，但是对它的真正检验在于它所给出的预言是否与观测相一致。然而，在量子引力的情况下，由于以下两个原因这很难确定。首先，正如将在下一章　所要解释的，虽然我们对能将广义相对论和量子力学结合在一起的理论所应具有的特征，已经知道得相当多，但我们还不能准确地认定这样一个理论。其次，任何详尽描述整个宇宙的模型在数学上都过于复杂，以至于我们不能通过计算做出准确的预言。所以，人们不得不做简化的假设和近似——并且甚至这样，要从中引出预言仍是令人生畏的问题。

在对历史求和中的每一个历史不只描述空间—时间，而且描述在其中的任何东西——包括像能观察宇宙历史的人类那样复杂的生物。这可对人择原理提供另一个支持，因为如果任何历史都是可能的，就可以用人择原理去解释为何我们发现宇宙是现今这样子。尽管我们对自己并不生存于其中的其他历史究竟有什么意义还不清楚。然而，如果利用对历史求和可以显示，我们的宇宙不只是一个可能的，而且是最有可能的历史，则这个量子引力论的观点就会令人满意得多。为此，我们必须对所有可能的没有边界的欧几里德空间—时间进行历史求和。

人们从无边界假定得知，宇宙沿着大多数历史的机会是可以忽略不计的，但是有一族特别的历史比其他的历史有更多机会。这些历史可以描绘得像是地球的表面。在那儿与北极的距离代表虚的时间，并且离北极等距离的圆周长代表宇宙的空间尺度。宇宙是从作为单独一点的北极开始的。当你一直往南走去，离开北极等距离的纬度圈变大，这是和宇宙随虚时间的膨胀相对应（图8。1）。宇宙在赤道处达到最大的尺度，并且随着虚时间的继续增加而收缩，最后在南极收缩成一点。尽管宇宙在北南二极的尺度为零，这些点不是奇点，并不比地球上的北南二极更奇异。科学定律在这儿有效，正如同它仍在地球上的北南二极有效一样。

图8。1

然而，在实的时间里宇宙的历史显得非常不一样。大约在100或200亿年以前，它有一个最小的尺度，这相当于在虚时间里的最大的半径。在后来的实时间里，宇宙就像由林德设想的紊乱暴涨模型那样地膨胀（但是现在人们不必假定宇宙是从某一类正确的状态产生出来）。宇宙会膨胀到一个非常大的尺度，并最终重新坍缩成为在实时间里看起来像是奇点的一个东西。这样，在某种意义上说，即使我们躲开黑洞，仍然是注定要毁灭的。只有当我们按照虚时间来描绘宇宙时才不会有奇点。

如果宇宙确实处在这样的一个量子态里，在虚时间里宇宙就没有奇点。所以，我近期的工作似乎完全使我早期研究奇点的工作成果付之东流。但是正如上面所指出的，奇点定理的真正重要性在于，它们指出引力场必然会强到不能无视量子引力效应的程度。这接着导致也许在虚时间里宇宙的尺度有限但没有边界或奇点的观念。然而，当人们回到我们生活于其中的实时间，那儿仍会出现奇点。陷进黑洞那位可怜的航天员的结局仍然是极可悲的；只有当他在虚时间里生活，才不会遭遇到奇点。

上述这些也许暗示所谓的虚时间是真正的实时间，而我们叫做实时间的东西恰恰是子虚乌有的空想的产物。在实时间中，